Отримав класичну фахову освіту у Державному художньому інституті в Києві (тепер – Національна академія образотворчого мистецтва і архітектури). Після завершення навчання протягом 15-ти років активно шукав себе у мистецтві, не бажаючи творити в рамках соцреалізму.
Важливою подією у творчому житті Криволапа стала республіканська художня виставка, присвячена 45-й річниці перемоги у Другій світовій війні (Київ, 1990). Представлений на ній твір митця "Багряні висоти" викликав значний резонанс, по суті, відкривши художника для мистецької спільноти. Невдовзі Криволап увійшов до складу творчого об’єднання "Живописний заповідник" (1992-1995), яке відіграло вагому роль у розвитку сучасного українського образотворчого мистецтва. Наступні роки були позначені потужним творчим злетом й широким визнанням художника не лише в Україні, а й поза її межами. Роботи авторства Криволапа активно виставлялись, продавались і колекціонувались по всьому світу. 2011 року Криволап став лауреатом загальнонаціональної премії "Людина року" у номінації: "Митець року". Тоді ж фотографія українського художника вперше з’явилася на обкладинці журналу "Forbes".
2012 року знаменною подією у житті митця стало вручення йому найвищої державної нагороди – Національної Шевченківської премії за цикл картин "Український мотив".